Ako sebaklam hazardného hráča označujeme jeho mylný dojem, že šance niečoho, čo má pevnú pravdepodobnosť, stúpajú alebo klesajú na základe predošlých výsledkov. Napríklad, v Kalifornii existuje štátna lotéria, ktorá sa volá Superlotto, v ktorej je treba uhádnuť šesť čísel z 51. Znie to jednoducho, ale aká je pravdepodobnosť, že sa to stane?
Toto je príklad obyčajného víkendu: 25.júla 1998 boli vylosované čísla:5,7,21,32,44,46. V banku (jackpot) bolo 16 miliónov dolárov. Na žiadnom tikete nebolo všetkých šesť čísel. 170 tiketov uhádlo 5 čísel a každý vyhral po 1588 dolárov, 9715 malo 4 zo 6 čísel a dostalo po 72 dolárov a 176657 uhádlo 3 zo 6-tich pri odmene 5 dolárov pre každého. Ak by ste naprogramovali počítač, aby každú sekundu náhodne generoval šesť čísel od 1 do 51, museli by ste čakať asi 7 mesiacov, kým by vám vyšla tá správna kombinácia aspoň raz. Pravdepodobnosť uhádnutia všetkách čísel je 1 ku 18 009 460, pre 5 zo 6 je 1 k 66702, pre 4 zo 6 je 1 k 1213, a pre 3 zo 6 je 1 ku 63. Teda šanca čosi vyhrať je jedna ku šesťdesiat.
Ak si každý týždeň kúpite 100 tiketov, môžete očakávať, že vyhráte jackpot priemerne každých 3463 rokov. Ak kúpite každý týždeň tikety za 25000 dolárov, vaša pravdepodobnosť výhry sa skráti na každých 14 rokov. Ak očakávate, že budete žiť ešte ďalších 50 rokov, mali by ste si týždenne kupovať tikety za 6927 dolárov, ak chcete mať dobrú šancu získať jackpot ešte počas svojho života. Samozrejme, ak sa vám to predsa len podarí, výhra vám možno ani nevynahradí vaše náklady. Vaša strata by dokonca mohla vystúpiť až na 2 milióny dolárov, záleží len na tom, kedy vyhráte. Avšak, keby ste sa uspokojili s piatimi číslami zo šiestich, budete to mať oveľa ľahšie. Je pravdepodobné, že 5 zo 6-tich uhádnete priemerne každých 12.8 rokov, ak si týždenne kúpite 100 tiketov. Na druhej strane budete musieť minúť takmer 67 tisíc dolárov, aby ste vyhrali sotva 1500 dolárov.
Ak chcete mať zaručenú výhru, kupujte si každý týždeň tikety za asi 120 dolárov. V priemere ste schopný priniesť domov týždenne asi 10 dolárov, pred zdanením. A tak, aby ste boli "zaručený víťaz", musíte minúť len 110 dolárov týždenne. Čo by mohlo byť ľahšie? (Táto "záruka" prichádza s ručením obmedzeným, pokiaľ ide o výšku výhry a je založená na platbách z 25.júla 1998.) Možno si myslíte, že môžete pomôcť šťastene tým, že si zvolíte čisla, ktoré neboli vybrané v minulých kolách, alebo čísla, ktoré vychádzajú častejšie, než by sa čakalo. V každom prípade prepadáte práve tej falošnej ilúzii falošného hráča. Pravdepodobnosť je vždy tá istá, bez ohľadu na čísla, ktoré vyhrali v minulosti.
Tejto ilúzii bežne prepadajú hráči, ktorí, napríklad, stavajú pri rulete na červenú, keď sa predtým trikrát objavila čierna. Pravdepodobnosť, že sa znova objaví čierna zostáva rovnaká bez ohľadu na to, aká farba sa objavila predtým. Zdá sa, že lotérie majú niečo spoločné s podvodnými pyramídovými schémami: na to, aby niekto naozaj naďabil na zlatú žilu, musí mnoho ľudí stratiť takmer všetko, čo vsadili.
Poznámka:
Nič z matematiky uvedené vyššie nemá žiadnu monetárnu hodnotu a nebolo overené štatistikom. Použite len na vlastné riziko.
Viď súvisiace položky o skupinovej ilúzii a o regresívnom sebaklame.
